Kritik Gordon H. Clark Terhadap Logika Simbolis Moderen – Revisi

Hasil yang jelas dari logika simbolis yang disusun pada akhir abad ke-19 dan diperkuat oleh Bertrand Russel pada abad ke-20 ini dan hampir secara universal diterima saat ini adalah penyangkalan akan hubungan sub-alternasi dan pembatasan silogisme valid menjadi 19 mood, bukan 24 mood. Sebagai contoh, menurut, pandangan ini jika semua orang Atena adalah orang Yunani dan jika semua orang Yunani adalah orang Eropa, maka kita tidak dapat menyimpulkan bahwa orang Atena yang berada di distrik Lima kota Atena (yaitu sejumlah orang Atena) merupakan orang Eropa. Singkatnya, jika semua orang Atena adalah orang Yunani, maka bukanlah sesuatu yang tak terhindarkan bahwa mereka yang tinggal di distrik lima Kota Atena adalah orang Yunani. Walaupun hasil [dari bahasa simbolis Russel] aneh, tetapi tidak ada yang menggubrisnya. Malah pandangan Russel diterima secara universal saat ini. Untuk menghindari ambiguitas bahasa alamiah dan untuk memecahkan teka-teki yang menurut Russel tidak dapat dipecahkan, dia mengusulkan sebuah sistem yang sama sekali simbolis dan artifisial. Walaupun usulan idealnya ditolak oleh seorang muridnya bernama Ludwig Wittgenstein, simbolismenya untuk logika telah menjadi sesuatu yang baku. Dia mereduksi kalimat ‘Semua orang Atena adalah orang Yunani’ bukan sebagai A(ab), tetapi sebagai (a < b). Dengan kata lain kelas/kelompok a termasuk dalam kelompok b. Kalau definisi Russel diterima, maka logika moderen adalah kesimpulan yang tidak terhindarkan. Namun kesimpulan ini sangat mengekang sehingga perlu mencari definisi yang lebih baik. Implikasi Russel tidak terelakkan, namun definisinya bukanlah sesuatu yang tidak terhindarkan. Sebagai contoh, definisi yang lebih baik bagi Semua a adalah b adalah

(a < b) [(b < a) + (a < b’)’ (b’ < a)’[1]

Walaupun rumus ini kelihatan aneh, namun rumus ini lebih cocok dengan bahasa lazim daripada dengan definisi Russel yang singkat. Keuntungannya adalah bahwa rumus ini mempertahankan hubungan subalternasi. Pertanyaan pentingnya adalah definisi mana yang akan kita gunakan? Karena semua argumen penting dikemukakan dalam bahasa alami (mungkin kecuali matematika murni), maka sistematisasi logika harus seerat mungkin hubungannya dengan bahasa alami. Jika sebuah definisi simbolis dari Semua mengalihkan kita dari argumentasi serius, maka definisi tersebut hanyalah penting utuk dipelajari demi rasa ingin tahu. Kalau orang mau bermain-main, dia boleh saja berpegang pada asumsi apapun yang dia mau dan mendeduksi konsekuensi apapun yang diinginkan hatinya dari asumsi tersebut. Tetapi Russell tidak dapat mengharuskan orang lain untuk membatasi argumentasi serius pada pembatasan artifisial yang ditetapkannya. Sejalan dengan ini, walaupun pada awalnya definisi singkat Russell, yaitu (a < b), tampak sederhana, namun definisi tersebut tidak memadai. Sedangkan definisi yang lebih panjang di atas pada awalnya tampak rumit, namun lebih memadai. Mungkin satu saat nanti akan ada orang yang menyederhanakan definisi tersebut dengan tetap mempertahankan kememadaiannya. Bagaimanapun juga, Russell tidak dapat mendorong siapapun untuk setuju dengan titik tolak awalnya. Penentuan titik tolak awal merupakan sesuatu yang penting.

Patut dicatat bahwa tidak ada keharusan logis untuk menerima satu definisi dan menolak definisi lainnya. Russell bisa saja tanpa dasar kuat mengemukakan definisinya. Formula yang lebih panjang tersebut bisa saja merupakan hasil lamunan. Namun karena definisi bukanlah deduksi, maka definisi hanya dapat dinilai dari konsekuensinya dan konsekuensi logika simbolis moderen merupakan sebuah sub-sistem logika yang terbatas. Logika Aristotelian[2] memiliki ke-sembilan belas silogisme valid yang dimiliki oleh logika simbolis moderen namun ditambah dengan lima silogisme valid yang lain. Tentu saja, jika memungkinkan, adalah sesuatu yang lebih baik untuk memiliki sistem yang lebih tidak terbatas dibanding sebuah sub-sistem yang terbatas.

Namun demikian, terlepas dari rumus yang lebih panjang itu, tampaknya ada alasan lain untuk mengatakan bahwa (a < b) tidak secara tepat menginterpretasi kalimat Semua a adalah b. Ketika kita katakan Semua a adalah b maka yang dimaksud adalah bahwa Setiap a adalah b. Semua orang Athena adalah orang Yunani. Dalam rumus ini, a dan b adalah variabel dan dapat diganti dengan Yunani, pelangi, atau mesin tik, dll. Variabel ini bahkan dapat diganti dengan nol atau satu. Satu adalah kelas/kelompok yang mengandung semua kelas yang ada. Nol adalah kelas yang tidak mengandung apapun. Karena nol merupakan sebuah kelas yaitu kelas yang banyak digunakan dalam logika simbolis moderen, dan karena satu adalah kelas yang mengandung semua kelas yang ada, maka tidak terhindarkan bahwa (o < i), yaitu, nol termasuk dalam satu. Sekarang coba ikuti penjelasan ini dengan seksama. Karena menurut Russell (a < b) mendefinisikan “Semua a adalah b,”maka berdasarkan itu (o < i) berarti “Semua nol adalah satu.” Tetapi itu tidak dapat bermakna demikian. Ketika kita katakan bahwa, ‘Semua anjing adalah binatang,’ maka yang kita maksudkan adalah bahwa masing-masing individu anjing adalah seekor binatang. Jadi jika kita setuju dengan Russel bahwa Semua nol adalah satu, maka yang kita maksudkan adalah bahwa setiap nol (yaitu setiap kelas yang tidak mengandung apa-apa) adalah sebuah satu, (yaitu kelas yang mengandung semua kelas yang ada). Untuk lebih jelas lagi, perlu ditambahkan bahwa karena nol tidak hanya berarti kelas kosong atau kelas tiada tetapi juga berarti proposisi yang salah, maka (o < i) juga berarti Semua pernyataan yang salah adalah benar. Karena nol adalah sebuah kelas, dan karena satu adalah sebuah kelas yang mengandung semua kelas, maka (o < i) pastilah benar. Tetapi itu bukanlah definisi dari kata Semua. Nol memang bagian dari satu, tetapi merupakan sebuah kesalahan untuk berkata bahwa, “Semua nol adalah satu.” Karena itu definisi Russell terhadap Semua adalah definisi yang tidak tepat, dan implikasi yang valid dari definisi yang tidak tepat ini tidak ada hubungan dengan Semua, Sebagian, dan Subalternasi.

Sebagian buku teks logika moderen tidak menganalisa definisi Russell. Bukannya memberikan perhatian pada rumusan Russell sebagai terjemahan bahasa alamiah dari kata Semua, tetapi buku-buku tersebut mencoba menjelaskan hasil yang khas ini dengan membahas, “arti penting eksistensial.” Mereka mengatakan bahwa “Semua a adalah b” tidak menegaskan keberadaan a atau b; tetapi “Sebagian/sejumlah a adalah b” menegaskan setidaknya keberadaan satu a. Karena itu, mengingat adanya faktor eksistensial dalam I(ab) dan tidak adanya faktor eksistensial dalam A(ab), dan karena sebuah penarikan kesimpulan tidak dapat memiliki sebuah faktor yang tidak ada pada premis, maka A(ab) < I(ab) pasti tidak valid. Tetapi kalau kita menekan mereka, para pakar logika moderen ini harus mengakui bahwa “arti penting eksistensial” merupakan sebuah frase bahasa alamiah (walaupun bukan bahasa sehari-hari), sehingga kekuatan apapun yang berada di balik argumen mereka harus bergantung pada simbolisme tersebut. Karena itu pembicaraan tentang arti penting eksistensial tidaklah relevan.

Lebih jauh lagi, bahasa alamiah atau logika alamiah tidak memiliki ruang untuk arti penting eksistensial. Salah satu bab awal dalam buku ini mengatakan bahwa bentuk-bentuk logika disebut bentuk kategoris tanpa alasan memadai. Alasan yang dikemukakan walaupun tidak memadai adalah bentuk terkait dengan predikat atau kategori. Namun silogisme kategoris bukanlah ‘kategoris’ dalam pengertian tidak hipotetis. Yang disebut silogisme kategoris bersifat hipotetis. Sayangnya istilah, silogisme hipotetis telah digunakan untuk merujuk kepada sebuah bentuk argumen yang sedikit berbeda dari silogisme yang dibahas sebelumnya. Hal ini akan dibahas kemudian.

Namun demikian, silogisme kategoris yang dibahas dalam bab sebelumnya bersifat hipotetis dalam pengertian bahwa logika murni tidak menegaskan kebenaran sebuah premis. Jika kita katakan, “Semua orang Athena adalah orang Yunani; karena itu sebagian orang Atena yaitu mereka yang berada di distrik lima, juga merupakan orang Yunani” atau kalau kita katakan, “Semua snark adalah boojum; karena itu sejumlah boojum adalah snark” maka logika tidak menegaskan apapun tentang keberadaan Yunani ataupun snark. Adalah masalah sejarah atau biologi dan bukan logika untuk menegaskannya.

Supaya lebih jelas lagi, daripada mengatakan, Semua snark adalah boojums; karena itu sebagian boojums adalah snark, sebuah inferensi logis dapat dinyatakan secara lebih baik dengan mengatakan, Jika semua snark adalah boojum, dst. Namun pertanyaan mengenai apakah snark hidup di Atena atau di Korintus merupakan hal yang harus diputuskan oleh geografi ataupun dongeng. Sebagai penegasan kembali dapat dikatakan lagi bahwa, Hal ini bukanlah sesuatu yang ditentukan oleh logika semata. Logika semata tidak menegaskan keberadaan atau ketidakberadaan apapun. Karena itu tampaknya kita dapat mengabaikan arti penting eksistensial dan mempertahankan validitas subalternasi. Walaupun hal ini berada di luar kemampuan mahasiswa untuk memahaminya, tetapi agar penjelasan historis ini tidak terlalu ringkas, maka perlu ditambahkan bahwa masalah “Kuantifikasi” tidak membantah pembelaan terhadap subalternasi di atas. Seorang penulis mengatakan bahwa terdapat “jenis-jenis argumen dimana kriteria validitas [yang dibahas sebelumnya dalam buku ini] tidak berlaku.” Contoh yang dia angkat adalah contoh dari jaman kuno:

Semua manusia adalah makhluk fana.
Socrates adalah manusia.
Karena itu, Socrates adalah makhluk fana.

Kemudian si penulis melanjutkan: “Seandainya kita menerapkan metode evaluasi yang baru saja diperkenalkan, maka kita akan menyimbolkannya sebagai”

M
S
Δ H

“Namun dalam notasi ini argumen tersebut tampak tidak valid,” [tulis penulis buku].

Tetapi kalau memang demikian adanya, notasi tersebut pasti salah. Lebih jauh lagi, ini bukanlah tipe argumen dimana metode Aristotelian tidak berlaku. Karena logika semata tidak menentukan jumlah obyek yang berada dalam sebuah kelas/kelompok, maka kelas a dalam A(ab) bisa jadi merupakan satu obyek tunggal. Sokrates adalah kelas tersendiri. Karena itu:

Semua manusia adalah makhluk fana
Semua Sokrates adalah manusia
Karena itu, Socrates adalah makhluk fana

Argumen ini adalah Barbara.

Namun pakar logika kontemporer berpandangan bahwa proposisi tunggal merupakan sesuatu yang sepenuhnya berbeda dari proposisi universal, sehingga tidak dapat ditangani oleh metode Aristotel. Untuk memperbaiki apa yang dianggap sebagai cacat ini, teori Kuantifikasi menyusun rumus yang agak rumit. Dengan kata lain, pertunjukan kecerdikan ini sebetulnya tidak penting. Ketika berbicara tentang sebuah kelompok, yang hanya memiliki satu anggota, kita berbicara tentang semua yang berada dalam kelas tersebut. Dengan demikian, proposisi tunggal sebenarnya adalah proposisi universal lazim.

[1] Terdapat kesulitan teknis terkait rumus ini dalam kaitan dengan nol. Kesulitannya mirip dengan kesulitan yang ditemukan dalam aksiomasi aritmetika
[2] Disebut juga Logika Tradisional

Logic, Gordon H. Clark, Halaman 80 – 85. Terjemahan Ma Kuru

Informasi lebih lanjut tentang buku ini dapat diperoleh dari tautan ini
Cara mendapatkan buku ini dapat dilihat melalui tautan ini.

Pos ini dipublikasikan di Filosofi, Gordon H. Clark, Logic, Logika, Terjemahan. Tandai permalink.

Mau Komentar? Silahkan! Tetapi perhatikan cara diskusi yang baik! Perhatikan juga bahwa semua tulisan di sini berhak cipta, jadi tolong identifikasi sumber anda kalau mau mengutip tulisan di sini! Terima kasih

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s